Question

calcule o perímetro do triângulo de vértices A (1, 3)B (1, -2)eC (5, 0)

Answer 1

Para calcular o perímetro desse triângulo, primeiramente calcula-se a distância entre cada ponto e soma-se, então:

Fórmula para distância entre dois pontos:
$d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2$

AB
$d^2=(1-1)^2+(3-(-2))^2$
$d^2=0^2+5^2$
$d=\sqrt {25}$
$d_{AB}=5$

AC
$d^2=(1-5)^2+(3-0)^2$
$d^2=(-4)^2+3^2$
$d=\sqrt {16+9}$
$d=\sqrt {25}$
$d_{AC}=5$

BC
$d^2=(1-5)^2+(-2-0)^2$
$d^2=(-4)^2+(-2)^2$
$d=\sqrt {16+4}$
$d=\sqrt {20}$
$d_{BC}=2\sqrt 5$

Então, somando-se todas as distâncias:
$5+5+2\sqrt 5$

Obtém-se o perímetro:
$10+2\sqrt 5$