Question

Uma pessoa vê uma luz no alto qe uma torre, de altura 24 metros, sob um ângulo
de 30º. Se o plano da base da torre está no nivel dos olhos da pessoa, a distância
que essa pessoa está na base da torre é de aproximadamente:
Dados: N3 = 1,7
30 m
40 m
28 m
42 m
14 m​

Answer 1

• A distância que essa pessoa está da base da torre é de aproximadamente 42 m.

Veja em anexo uma tentativa de representar a situação, em que, o plano da base da torre está no nível dos olhos da pessoa, a torre com a luz no alto com 24 m de altura e bob um ângulo de 30°.

Sendo assim, temos um triângulo retângulo e para descobrir o que é solicitado, será necessário utilizar uma das relações métricas que envolvam dois lados do triângulo e um ângulo.

Em relação ao ângulo de 30°, temos o valor do cateto oposto, que é a altura da torre (24 m) e o cateto adjacente, a distância que queremos descobrir. A relação que envolve o catetos é a tangente.

$\large{\text{ \bf{tg\;\alpha=\dfrac{Cateto\;Oposto}{Cateto\;Adjacente}} }}$

A tg 30° é √3/3, o enunciado diz para substituir √3 por 1,7. Sendo assim:

$\large{\text{ \bf{\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{24}{x}} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{\dfrac{1,7}{3}=\dfrac{24}{x}} }}\\\\\\\large{\bf{1,7x=24\cdot3}}\\\\\\\large{\bf{1,7x=72}}\\\\\\\large{\text{ \bf{x=\dfrac{72}{1,7}} }}\\\\\\\large{\bf{x\approx42\;m}}$

Portanto, a distância entre a pessoa e essa torre é de aproximadamente 42 m.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/42641380

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)