Question

Encontre a soma dos elementos da matriz inversa da matriz A. {3 2
1 1}

a) 0
b) - 1
c) 1
d) 7​

Answer 1

Resposta:

Veja, Dalva, que a resolução é simples, mas não deixa de ser trabalhosa porque envolve matrizes e, no caso, vai envolver multiplicação de matrizes.

i) Veja que se temos uma matriz A, para encontrar a sua inversa, multiplicaremos a matriz A pela sua inversa e igualaremos à matriz identidade da mesma ordem. Assim, teremos:

A*A⁻¹ = I ---- como a matriz A é de segunda ordem então a sua inversa e a matriz identidade também o serão. Assim, temos:

|1....0|*|a....b| = |1....0|

|3...2|*|c....d| = |0....1| ---- desenvolvendo o produto, temos:

|1*a+0*c.....1*b+0*d| = |1....0|

|3*a+2*c....3*b+2*d| = |0....1| --- continuando, temos:

|a+0............. b+0| = |1....0|

|3a+2c....3b+2d| = |0....1| ---- ou apenas:

Explicação passo-a-passo:

mais ea letra b