O custo de produção de x unidades de um produto é
C(x) = x^^3– 6x^2 + 13x + 15 e a receita obtida com a venda de x unidades
é R(x) = 28x. Determine o lucro máximo.
ME AJUDEM POR FAVOR
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Resposta:
Sabemos que o Lucro é igual ao ganho menos o gasto, então sabendo as equações do gasto por produto e da receita pudemos juntar tudo para ter uma função lucro, assim:
E ficamos com esta função que nos dá o lucro em função da produção.
Para sabermos o máximo precisamos de derivar a função lucro, que vamos chamar L(x), e igualar a 0, assim:
Agora igualamos a 0, e resolvemos:
Como não existe número negativo de produtos, significa que o máximo é 5.
Mas tal como disse o x representa os produtos, e nós não queremos os produtos queremos o Lucro, que é o y, então basta substituir o x pelo 5 na função original, assim:
Logo o lucro máximo é de 85 unidades(devem ser reais).
(O Máximo da função está em anexo para veres que está certo)
Anexos:
RGod:
Já aprendeste derivadas, certo?
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