Question

A soma de dois números é 480. Sabe‐se que um deles está para seis, assim como o outro está para 12. Qual é o menor desses números?
A) 160.       B) 320.       C) 480.       D) 960.

Answer 1

$x+y=480 \\ \\ \frac{x}{6} = \frac{y}{12}$

Da equação 2 temos

$12x=6y$  dividindo por 6 ambos os membros

$2x=y$

Substituindo na equação 1

$x+2x=480 \\ \\ 3x=480 \\ \\ x= \frac{480}{3} =160$

y=2.160 = 320

O menor dos números é 160.

letra a)

Answer 2

X esta para 12 e Y esta para 6. Fazendo a regra de tres: x ------ 12 e Y ------------ 6 fica que 6x = 12y => Podemos passar o 12y pro lado esquerdo da equaçao e fica => 6x -12y = 0. Mas so que tambe temos outra equacao. X + Y = 480. Vamos isolar um dos termos e substituir na outra equacao. X + Y = 480 => X = 480 - Y. Vamso substituir 480 - Y no lugar de "X" na outra equacao. 6x -12y = 0 => 6(480 - y) -12y = 0 => 2880 -6y -12y = 0 => 18y = 2880 => Y = 2880/18 => Y = 160. Agora vamos ver quantos vale "X" substituindo qualquer umas da equaçao o valor de "Y". => X + Y = 480 => X + 160 = 480. => X = 480 - 160 => X = 320. Logo, o menor valor é 160.