Question

Se a e b são quantidades de algarismos dos números
X= 4¹² X 5²º e Y= 4¹⁴ x 5¹⁸, então:

a) a=b b) a=b +1 c) a=b-1 d)a=b+2 c)a=b-2

Preciso do passo a passo.

Answer 1

olá, para resolver essa temos que substituir o 4 e 5 por operações que os representes , fazendo basta substituir e resolver através das propriedades da potência , então chegaremos aos resultados em que o primeiro tem 22 algarismos e no segundo também logo a=b letra a será a resposta

Answer 2

Se a e b são quantidades de algarismos dos números X = 4¹².5²⁰ e Y = 4¹⁴.5¹⁸, então a = b.

Vamos reescrever os números X = 4¹².5²⁰ e Y = 4¹⁴.5¹⁸.

Sabemos que 2² = 4. Sendo assim, temos que:

X = (2²)¹².5²⁰

X = 2²⁴.5²⁰.

Na multiplicação de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes. Então, o número X é igual a:

X = 2⁴.2²⁰.5²⁰

X = 2⁴.(2.5)²⁰

X = 2⁴.10²⁰

X = 16.10²⁰.

Ou seja, podemos afirmar que o número X possui 22 algarismos.

Vamos fazer o mesmo com o número Y. Então:

Y = (2²)¹⁴.5¹⁸

Y = 2²⁸.5¹⁸

Y = 2¹⁰.2¹⁸.5¹⁸

Y = 2¹⁰.(2.5)¹⁸

Y = 2¹⁰.10¹⁸

Y = 1024.10¹⁸.

Ou seja, podemos afirmar que o número Y possui 22 algarismos.

Assim, concluímos que a = 22 = b.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Exercício sobre potência: https://brainly.com.br/tarefa/18706474