Question

Resolva o problema: Pretendendo cercar o meu terreno, busquei informações sobre suas medidas. Encontrei que um de seus lados media 20 metros e que o ângulo oposto a este lado media 30 graus. Sei um segundo ângulo do meu terreno mede 45 graus. Se o seno de um ângulo que mede 105 graus é igual a 0,97. Quanto devo comprar de cerca?

Answer 1

pelos ângulos que o exercício me deu só pode ser um triângulo cuja a soma da 180°
aplicando a lei dos senos e chamando o lado oposto ao ângulo de 45° de x e o lado oposto ao ângulo de 105° de y então temos:
20/sen30=x/sen45====>20/1/2=x/√2/2 ===>40=2x/√2===> 2x=40√2 ==>x=20√2 metros ou 20.1,4=28metros
20/sen30=y/sen105 ===>40=y/0,97 ===> y=38,8 metros
então o perímetro é 2p=28+38,8+20==>2p=86,8 metros .Então ele terá que comprar de cerca 86,8 metros 

Answer 2

a resposta é 87 metros