Question

O conjunto solução da equação x+x/3+x/9 .... = 30 e :

Answer 1

$x+ \frac{x}{3}+ \frac{x}{9}+...=30 \\\\x*(1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{9}+....)=30$

do lado esquerdo temos uma PG infinita
de razão 1/3 

fazendo a soma da pg infinita
$S_n = \frac{a_1}{1-q} = \frac{1}{1- \frac{1}{3} } = \frac{3}{2}$

então temos
$x* ( \frac{3}{2}) = 30\\\\x= \frac{30*2}{3}= 20$