Question

construa o gráfico da função;y=-x ao quadrado + 2x+3

Answer 1

y = -x² + 2x + 3

a = -1; b = 2; c = 3

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * (-1) * 3
Δ = 4 + 12
Δ = 16
        Bhaskara:
        x = - b ± √Δ / 2a
        x = - 2 ± √16 / 2 * (-1)
        x = - 2 ± 4 / -2
        x' = - 2 + 4 / -2 = 2 / -2 = -1
        x'' = - 2 - 4 / -2 = -6 / -2 = 3
As raízes da equação são -1 e 3.

Vértice de x:                        Vértice de y:
Xv = - b / 2a                         Yv = - Δ / 4a
Xv = - 2 / 2 * (-1)                   Yv = - 16 / 4 * (-1)
Xv = - 2 / -2                          Yv = - 16 / -4
Xv = 1                                    Yv = 4
Como (x, y), as coordenadas do vértice são V (1, 4).

Como o coeficiente "a" é negativo, a parábola terá concavidade para baixo.

Gráfico da função no anexo.

Espero ter ajudado. Valeu!

2fd578a315382446f88cbb44e93cfc60.pdf