Question

1- Convertendo 120º em radianos, obteremos:  π/3 rad

a) 7π/6 rad

b) 2π/3 rad

c) 5π/4 rad

d) 4π/3 rad

2- Convertendo 5π/4 rad em graus, obteremos: *

a) 225º
b) 125º
c) 220º
d) 215º
e) 120º

​

Answer 1

$1)\\ \\ b) ~~ \dfrac{2}{3} ~\pi ~rad \\ \\ \\ 2) \\\\ a) ~~225^o$

                                 Teoria Radianos

• Utilizar a regra de três para converter graus para radianos. Considere uma medida α em graus e x em radianos. Utilize como base a igualdade π = 180⁰

$\dfrac{\alpha }{180} = \dfrac{x}{\pi ~rad}$

===

1)

$\dfrac{120}{180} = \dfrac{x}{\pi ~rad}\\ \\ \\ 180x = 120 \pi ~rad\\ \\\\ x = \dfrac{120 \pi rad}{180} \\\\\\ x = \dfrac{2}{3} ~\pi ~rad$

===

2)

$\dfrac{5\pi} {4}~ . ~ \dfrac{180} {\pi } \\ \\ \\ \dfrac{5\pi . 180 }{4\pi } \\ \\ \\ \dfrac{900\pi }{4\pi } => 225^o$