Question

ache a soma dos 15 primeiros termos da pa (6,3...)​

Answer 1

Primeiro determinamos a razão desta P.A., podemos fazer isso pegando um termo e subtraindo o seu antecessor:

$r=3-6=-3$

Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para calcular o valor do 15º termo desta:

$a_n=a_1+(n-1).r$

$a_{15}=6+(15-1).(-3)$

$a_{15}=6+14.(-3)$

$a_{15}=6-42$

$a_{15}=-36$

E finalmente usamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 15 primeiros termos desta:

$S_{n}=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

$S_{15}=\frac{(a_1+a_{15}).15}{2}$

$S_{15}=\frac{(6+(-36)).15}{2}$

$S_{15}=\frac{(6-36).15}{2}$

$S_{15}=\frac{-30.15}{2}$

$S_{15}=\frac{-450}{2}$

$S_{15}=-225$