Question

7 A que distância de A deve ser marcado o
ponto P, de modo que o retângulo colorido
tenha área 48 m??

Answer 1

Resposta:

6m ou 8m

Explicação passo-a-passo:

Temos que a área do retângulo colorido é:

X.Y=48 (l)

Pela semelhança de triângulos conclui-se que os triângulo ABC é semelhante aos dois triângulos internos formando na figura portanto:

Y = 14-x

14 14

Multiplicando em Cruz obtemos:

14y=196-14x

14x+14y=196

Dividindo ambos os membros por 14 obtemos:

x+y=14 (ll) ou Y=14-x

do primeiro (l) e do (ll) obtemos:

X.(14-x)=48

14x-x^2-48=0 ×(-1)

x^2-14x+48=0

Resolvendo a equação do 2° grau obtemos:

X1=14+2/2= 8m

X2=14-2/2=6m

Obrigado pessoal.