Question

Alguém pode me ajudar??

Por favor!!!!!

Answer 1

Boa tarde Sara!

Solução!

Vamos usar a semelhança para resolver esse problema.


$\triangle RMQ\cong \triangle PNR$


$\overline{MN}=9$


$\overline{MR}=\overline{MN}-x$

$\overline{MR}=9-x$



$\triangle RMQ\\\\\ \overline{RQ}=4 \\\\ \overline{MQ}=x \\\\\\\\\\\ \triangle PNR \\\\ \overlinr{PN}=x \\\\\ \overline{NR}=9-x \\\\\ \overline{PR}=8$


Montando a relação de semelhança.


$\dfrac{\overline{PQ}}{\overline{PR}} = \dfrac{\overline{MQ}}{\overline{NR}}$


Agora que a relação esta montada é só substituir os valores acima.


$\dfrac{4}{8} = \dfrac{x}{9-x}$


$8x=36-4x \\\\ 8x+4x=36 \\\\ 12x=36 \\\\ x= \dfrac{36}{12} \\\\ x=3$


Agora sabendo o valor de x,vamos calcular o perímetro.

$\overline{MQ}=\overline{NP}=3cm \\\\ \overline{MN}=\overline{QP}=9cm$

$Perimetro=2\overline{NP}+2 \overline{MN}$


$Perimetro=2\times(3)+2\times(9) \\\\\ Perimetro=6+18 \\\\\ Perimetro=24cm$


Boa tarde!
Bons estudos!