Question

Um veículo possui cinco passageiros e viaja com uma velocidade constante de 120 km/h, de Caratinga para Belo Horizonte, pela BR-381. Em um determinado instante o motorista se depara com uma carreta viajando para o mesmo destino com uma velocidade, também constante, de 80 km/h. Quando a pista se tornou dupla o motorista decidiu realizar a ultrapassagem sem alterar sua velocidade e, tentando ser gentil, o motorista da carreta reduziu sua velocidade à metade. Considere que o comprimento do carro é de 5,0 metros e que o comprimento da carreta é 7 vezes maior que o do carro. Considere também que cada passageiro possui uma massa de 60 kg e o carro sozinho, uma massa de 1200 kg.

Determine em quanto tempo o carro ultrapassa completamente a carreta.

Answer 1

Resposta:

t = 1,8 s

Explicação:

Velocidade do carro = 120 km/h = 120/3,6 m/s = (100/3) m/s

A posição inicial da traseira do carro S0 = 0 m

A posição inicial da frente da carreta S0 = 35 + 5 = 40 m

Velocidade do carreta = 40 km/h = 40/3,6 = (100/9) m/s

Montando as equações horárias da traseira do carro(Ao ultrapassar a carreta, a traseira do carro chegará numa posição paralela à frente da carreta.)

Sc = 0 + (100/3).t

Montando a equação horária para a frente da carreta:

SC= 40 + (100/9).t

Igualando as posições da traseira do carro com a frente da carreta:

Sc = SC

0 + (100/3).t = 40 + (100/9).t

t.(100/3 - 100/9) = 40

t.( (300 - 100)/9) = 40

t.(200/9) = 40

t = 40.(9/200)

t = 9/5 s

t = 1,8 s