Question

As dimensões x, y e z de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a a, b e c. Dada a diagonal d, calcule essas dimensões.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmética: (x-r, x, x+r)

atribuiremos:

y= x-r

z= x+r

se x+y+z= 33cm, substituindo temos:

x+x-r+x+r=33 (os "r" se cancelam)

3x=33, lofo x=11, portanto:

11+y+z=33

y+z=33-11

y+z=22

Usando a fórmula da Área do paralelepípedo temos:

A= 2 (x.y+x.z+y.z)

A= 2 (11y+11z+ y.z)

o exercício nos deu o valor de A, A=694 cm²

694/2= (11y+11z)+ y.z

colocaremos o 11  em evidência, logo:

694/2= 11(y+z) + yz

descobrimos ali em cima que y+z=22, substituindo...

694/2= 11(22)+ y.z

347= 242+ y.z

347-242= y.z

105=y.z

portanto, ao aplicar na fórmula do volume do paralelepípedo

V=x.y.z

V=11.105

V= 1155