Question

Seja a Função R-R a função tal que f(1)=4 e f(x+1)=4* f(x) pra todo X real. Nestas condições, f(10) é igual a?

a) 2^10 b) 4^-10 c) 2^10 d) 4^10

Answer 1

Olá,

f(1) = 4
f(x+1) = 4 f(x)

Para x = 0 vamos ter:

f(0+1) = 4 f(0)
f(1) = 4 f(0)
4 = 4 f(0)
f(0) = 4/4
f(0) = 1 = 4^0

Para x = 1 vamos ter:

f(1+1) = 4 f(1)
f(2) = 4(4)
f(2) = 16 = 4^2

Para x = 2 vamos ter:

f(2+1) = 4 f(2)
f(3) = 4(16)
f(3) = 64 = 4^3

Logo,

f(0) = 4^0
f(1) = 4^1
f(2) = 4^2
f(3) = 4^3
f(4) = 4^4
f(5) = 4^5
f(6) = 4^6
f(7) = 4^7
f(8) = 4^8
f(9) = 4^9
f(10) = 4^10

Resposta:

d) 4^10