Question

o terceiro termo de uma p.a ,8 e quinto e 14 calcule a soma dos seus 13 primeiros termos e escreva a p.a​

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf a_3=8,~~a_5=14\\\sf a_5=a_3+2r\\\sf 14=8+2r\\\sf 2r=14-8\\\sf 2r=6\\\sf r=\dfrac{6}{2}\\\sf r=3\\\sf a_3=a_1+2r\\\sf a_1=a_3-2r\\\sf a_1=8-2\cdot3\\\sf a_1=8-6\\\sf a_1=2\\\sf a_{13}=a_5+8r\\\sf a_{13}=14+8\cdot3\\\sf a_{13}=14+24=38\\\sf S_{13}=\dfrac{13\cdot( 2+38)}{2}\\\sf S_{13}=\dfrac{13\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!40}{\diagdown\!\!\!2}\\\sf S_{13}=13\cdot20=260\\\sf (2,5,8,11,14,17,20,...)\end{array}}$