Question

Um joalheiro fundiu uma esfera de ouro de raio 12 mm para transformá-la num pingente em forma de cone reto cujo raio da base era igual ao raio da esfera. Determine a altura do cone.
a. 24 mm
b. 48 mm
c. 60 mm
d. 36 mm

Answer 1

Resposta:

Letra B) 48 mm

Explicação passo-a-passo:

O volume da esfera ($V_e$) deve ser igual ao volume do cone($V_c$);

$V_e = \frac{4 \pi r^3}{3}$

$V_c = \frac{\pi r^2 h}{3}$

Como $V_e = V_c$, vamos igualar as equações;

$\frac{4 \pi r^3}{3} = \frac{\pi r^2 h}{3}$

Podemos cortar o 3, o $\pi$ e o $r^2$, e nossa equação ficará dessa forma;

$4r = h$

Substituindo r = 12mm

$h = 4 \times 12$

$h = 48mm$