Question

Dada a função x2 - x - 6 determine:
a) as raízes da função.
b) o par ordenado na qual o gráfico intercepta o eixo das ordenadas, isto é, o eixo y. Explique como encontrou este valor.

Answer 1

Resposta:

a) $x_1 = 3\\x_2 = -2$

b) $(0, -6)$

Explicação passo-a-passo:

Na nossa função;

a = 1

b = -1

c = -6

a) Vamos usar bháskara para achar as raízes

$\Delta = b^2 - 4ac\\\Delta = (-1)^2 - 4(1)(-6)\\\Delta = 1 + 24\\\Delta = 25$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 \pm 5}{2}$

$x_1 = \frac{1 + 5}{2}= 3\\\\x_2 = \frac{1 - 5}{2}= -2$

b) Para achar onde o par ordenado onde o gráfico intercepta o eixo y, devemos igualar o x da nossa função a 0.

$y = x^2 - x - 6\\\\y = 0^2 - 0 - 6\\\\y = - 6$

Então, o par ordenado é (0, -6)