Question

Me ajudem nesta questão, se possivel detelhadamente por favor:

As soluções, em R, da equação
cox4x – 4cox3x + 6cos2x – 4cosx + 1 = 0 são:
(Sugestão: use o desenvolvimento do binômio (p - q)^{4}.)

A) x = 2kπ, onde k é um inteiro qualquer.
B) x = (2k + 1) π, onde k é um inteiro qualquer.
C) x = kπ, onde k é um inteiro qualquer.
D) x = (4k + 1) π, onde k é um inteiro qualquer.

Answer 1

$cos^4x - 4cos^3x + 6cos^2x - 4cosx + 1 = 0$
$(cosx - 1)^4 = 0=\ \textgreater \ cosx - 1 = 0 =\ \textgreater \ cosx = 1 =\ \textgreater \ x = 0 + 2k \pi =\ \textgreater \ \\ x=2k \pi$

Letra A

Answer 2

Ola Brendon 

(a - b)⁴ = a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴ 

a = cos(x) , b = 1

cos(x)⁴- 4cos(x)³ + 6cos(x)² - 4cos(x) + cos(x)⁴ = (cos(x) - 1)⁴ = 0

 (cos(x) - 1)⁴ = 0

cos(x) = 1

A) x = 2kπ, onde k é um inteiro qualquer.