Question

Considere um termômetro baseado na expansão linear de um certo material sabendo que a uma temperatura de 10°c o comprimento do material é de 1 cm e a 40°c o comprimento é de 1,5 cm determine o coeficiente de dilatação linear desse material.​

Answer 1

Boa noite!

Resposta:

α = 1,67 · 10⁻²  ºC ⁻¹

Explicação:

O exercício aborda o conceito de dilatação linear, um dos três tipos de dilatação térmica.

Dados fornecidos pelo problema:

Temperatura inicial: 10°c

Temperatura final: 40ºc

Comprimento inicial: 1 cm

Comprimento final: 1,5 cm

Fórmula da dilatação linear:

ΔL = Lo · α · ΔT

ΔL = variação do comprimento

Lo = comprimento inicial

α = coeficiente de dilatação linear

ΔT = variação da temperatura

Calculando a ΔL e ΔT:

ΔL = Lf - Lo                      

ΔL = 1,5 - 1

ΔL = 0,5 cm

ΔT = Tf - To

ΔT = 40 - 10

Δt = 30ºc

Aplicando a fórmula da dilatação linear:

ΔL = Lo · α · ΔT

0,5 = 1 · α · 30

0.5 = 30α

α = 0.5/30

α = 0,0166... ou aproximadamente 0,0167

Passando o resultado para notação científica temos que:

α = 1,67 · 10⁻²  ºC ⁻¹

Observação: ºC ⁻¹  é a unidade do coeficiente de dilatação linear. Não é uma medida calculada.

O que é Dilatação Térmica?

A dilatação térmica consiste no aumento do tamanho de um corpo em razão da elevação de sua temperatura. Quando eleva-se a temperatura, as moléculas vibram mais e se afastam, aumentando o tamanho do corpo.

Existem três tipos de dilatação térmica:

• Dilatação Linear: ocorre em uma dimensão, no comprimento. Esse tipo de dilatação é característico de barras.

• Dilatação Superficial: ocorre em duas dimensões, no comprimento e na largura. Logo, a variação de tamanho ocorre na área. A dilatação superficial ocorre em chapas e objetos de forma semelhante.

• Dilatação Volumétrica: ocorre em três dimensões, no comprimento, na largura e na altura. A variação de tamanho acontece no volume. A dilatação volumétrica ocorre nos líquidos e em blocos tridimensionais.

Atenção!

Quando diminuímos a temperatura de um corpo ocorre contração térmica e não dilatação térmica. Nesse caso, o corpo diminui e não aumenta de tamanho. Um abaixamento da temperatura ocasiona menor vibração das moléculas, fazendo com que estas se aproximem e o tamanho do corpo seja reduzido.

Espero ter ajudado! Bons estudos!