Question

5 - Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtrairmos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N é?

Answer 1

abc é o número pedido
{abc -396 =cba
{a+c = 8

{100a+10b+c -396 =100c+10b+a
{a+c = 8

{99a-99c= 396 --> divide tudo por 99
{a+c = 8

{a-c= 4
{a+c = 8, somando fica
------------
2a=12
a=6
c=2

o algarismo das centenas é 6

 

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja,

c: algarismo da centena

d: algarismo da dezena

u: algarismo da unidade

N = (cdu)

Do enunciado temos:

100c + 10d + u − 396 = 100u + 10d + c

c + u = 8

Desenvolvendo:

100c + 10d + u − 396 = 100u + 10d + c

99c − 396 = 99u (÷99)

c − 4 = u

c − u = 4

$\left \{ {{c+u=8} \atop {c-u=4}} \right.$ ⟶ somando membro a membro:

2c = 12

c = 6

O algarismo das centenas de N é 6.