Question

Verifique se são trinomios quadrados perfeitos.

a) $x^2+6x+9$
b) $x^2-10x+25$
c) $9x^2+12x+4$
d) $25x^2+20x+1$
e) $x^2+14x+36$
f) $a^2-4ab+4b^2$
g) $16x^2+12x+20$
h) $x^2+8x-4$

Answer 1

Resposta:

a)

$x^2+6x+9 \\ 6x \div 2x = 3 \\ \boxed {( {x + 3)}^{2} } \:\green{ Ok}$

b)

$x^2-10x+25 \\ \\ \frac{ - 10x}{2x} = - 5 \\ \\ \boxed{ ({x - 5) {}^{2} }} \: \green{Ok}$

c)

$\sqrt{ 9x^2}+12x+ \sqrt{4} \\ \\ \boxed{ ( {3x + 2)}^{2} } \: \green{Ok}$

d)

$\sqrt{ 25x^2}+20x+ \sqrt{ 1} \\ \\ \boxed{( {5x + 1)}^{2} } \: = 25 {x}^{2} + 10x + 1 \: \\ Não \: verifica.$

e)

$\sqrt{x^2}+14x+ \sqrt{ 36} \\ \\ (x + 6) {}^{2} = {x}^{2} + 12x + 36 \\ \\ Não \: verifica.$

f)

$\sqrt{ a^2}-4ab+ \sqrt{ 4b^2} \\ \\ \boxed{( {a - 2b)}^{2} } \: \green{Ok}$

g)

$\sqrt{ 16x^2}+12x+ \sqrt{ 20} \\ \\ ( {4x + 2 \sqrt{5}) }^{2} = 16 {x}^{2} + 16 \sqrt{5} x + 20 \\ \\ Não \: verifica.$

h)

$x^2+8x-4 \\ \\ \dfrac{8x}{2x} = 4 \\ \\ (x + 4) {}^{2} = {x}^{2} + 8x + 16 \\ \\ Não \: verifica. \\ \\ \Large\boxed{ \underline{ \blue{\bf Bons \: Estudos!}}}$