Question

ferencia x²+y²-10x - 4y+25=0 qual a equacao reduzida

Answer 1

Bom dia Odair!

Solução!

Vamos determinar o centro.

$C(a,b)$


$x^{2} +y^{2} -10x-4y+25=0$


$-2a=-10 \\\\ a= \frac{-10}{-2}\\\\ a=5$


$-2b=-4 \\\\ b= \dfrac{-4}{-2}\\\\ b=2$


Logo, o centro é:

$C(5,2)$

Vamos determinar o raio.

$r= \sqrt{a^{2} +b^{2} -p}$


Veja que a e b são os valores do centro da circunferência e p é o termo independente que esta na equação.


$a=5 \\\\ b=2 \\\\ p=25$


$r= \sqrt{5^{2} +2^{2} -25}$


$r= \sqrt{25 +4 -25}$


$r= \sqrt{a4+25-25}$


$r= \sqrt{4+0}$


$r= \sqrt{4}$


$r= 2$


Formula da equação da circunferência reduzida.


$(x-a)^{2} +(y-b)^{2}=r^{2}$


$(x-5)^{2} +(y-2)^{2}=2^{2} \\\\\ (x-5)^{2} +(y-2)^{2}=4$


Bom dia!

Bons estudos!