Question

Um banco idealiza senhas para seus clientes formadas por 3 algarismosUm banco idealiza senhas para seus clientes formadas por 3 algarismos distintos, sendo só o primeiro diferente de zero, seguidos de duas letras distintas escolhidas dentre as vogais. Então o número exato de senhas disponibilizadas é de:

a) 10.080   b) 12.960   c) 19.800   d) 25.000   e) 14.400

Answer 1

___  ____ _____ _____ _____
9       9        8        5        4

São 10 algarismos (0 à 9)  no primeiro posso colocar qualquer um dos nove restantes porque devo excluir o zero. No 2º posso colocar o zero, mas como é distinto não posso colocar o mesmo que coloquei no primeiro, restando 9 algarismos, no 3° não posso colocar o mesmo que coloquei no 1° e no 2°, portanto, restam 8 algarismos. Os dois últimos são letras (vogais) que são 5, na primeira posso colocar qualquer uma das 5, como é distintos na 2ª não posso colocar a que coloquei na 1ª, restam 4.
Agora é só multiplicar: 9 x 9 x 8 x 5 x 4 = 12960    letra b

Answer 2

3 algarismos   entre {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} são dez

1ª não pode ser o zero

seguido de 2 letras vogais {a,e,i,o,u}  são cinco

9*9*8*5*4=12.960

letra B