Question

Considere a tabela de distribuições de frequência abaixo:

Determine:

(a) Média
(b) Mediana
(c) Moda​

Answer 1

Média: R$1140

Mediana: R$1000

Moda: R$700

Esta é uma questão sobre estatística, que é a área da matemática que estuda o comportamento de uma amostra de dados, neste caso as notas ao longo do semestre. As principais ferramentas utilizadas pela estatística são: média, moda e mediana.

O enunciado nos deu intervalos salariais e a frequência que eles aparecem entre os funcionários. Vamos considerar o valor do salário menor de cada intervalo:

R$700

R$1300

R$1900

R$2500

A média aritmética leva em consideração a frequência que cada um dos dados aparece na amostra. Por exemplo, de acordo com o enunciado, a sequência tem 4 intervalos sendo que o 1 repete 15 vezes; o 2 repete 10 vezes; o 3 repete 3 vezes e o 4 repete 2 vezes.

O cálculo da média aritmética é feito por:

$m=\frac{(n1\times v1+n2\times v2+...)}{n1+n2+...}$

onde, "n" é a frequência de vezes que o dado aparece, ou nesse caso, e "v" é o  dado, nesse caso o intervalo salarial.

$m = \frac{(15\times 700)+(10\times1300)+(3\times 1900)+(2\times 2500)}{30} = \frac{10500+13000+5700+5000}{30}=1140$

A mediana é o número do meio da amostra, para encontrar esse valor, organizamos os dados em ordem crescente, e a mediana será o valor que fica exatamente no média desse sequencia.

700;700.. por 15 vezes; 1300; 1300 ... por 10 vezes; 1900; 1900; 1900; 2500; 2500.

Organizando os dados, percebemos que são 30 valores, então a mediana vai ser a média entre o 15° e o 16° valor, sendo eles: 700 e 1300:

$md = \frac{700+1300}{2}=1000$

A moda é o valor que mais aparece, o que possui mais frequência, e neste caso é 700.