Question

Dois estudantes A e B receberam Bolsas de Iniciação Científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante A havia gasto 4/5 do total de sua Bolsa, o estudante B havia gasto 5/6 do total de sua Bolsa, sendo que o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que o estudante B.
a) Qual era o valor da Bolsa?
b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes na quele mês?

Answer 1

Para responder, deve-se construir um sistema:

⇒  x - 4/5x = y    .(-1)
x - 5/6x + 8 = y

⇒ -x + 4/5x = -y
x - 5/6x + 8 = y

Pelo método da adição, temos que:

4/5x - 5/6x + 8 = 0
(24x - 25x) / 30 = -8
-x = -8 . 30
-x = -240  .(-1)
x = 240

a) O valor da Bolsa era R$ 240,00
b) Estudante A: 4/5x = R$ 192,00 ⇒ 240 - 192 = R$ 48,00
Estudante B: 5/6x = R$ 200,00 ⇒ 240 - 200 = R$ 40,00

Answer 2

Boa tarde Fabiana!

Solução!

$Valor~~ da~~ Bolsa=x \\\\\\ A= \dfrac{4x}{5} +8 \\\\\\ B= \dfrac{5x}{6}$

$A=B$

$\dfrac{4x}{5} +8=\dfrac{5x}{6}$

Apos a conta montada, não pode esquecer de fazer o MMC.

$\dfrac{4x}{5} +8=\dfrac{5x}{6} \\\\\ 24x+240=25x \\\\\ 24x-25x=-240 \\\\\ -x=240 \\\\\ x= \dfrac{-240}{-1} \\\\\ x=240$

Respostas

$A)~~Valor~~da~~bolsa=R\ 240,00$


$Estudante~~A ~~economizou= \dfrac{4.240}{5}=192=240-192 =\R\ 48,00$


$Estudante~~B ~~economizou= \dfrac{5.240}{6}=200=240-200=R\ 40,00$


Boa tarde!

Bons estudos!