Question

5. Calcule o determinante da matriz:

a) 19
b) 20
c) 21
d) 22

A matriz está na foto ​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 3 } & { 2 } & { 1 } \\ { 0 } & { 4 } & { 3 } \end{array} \end{bmatrix}$

Encontre o determinante da matriz usando o método das diagonais.

$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\3&2&1\\0&4&3\end{matrix}\right))$

Estenda a matriz original repetindo as duas primeiras colunas como a quarta e a quinta colunas.

$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\3&2&1&3&2\\0&4&3&0&4\end{matrix}\right)$

Começando na entrada superior esquerda, multiplique ao longo das diagonais para baixo e some os produtos resultantes.

$2\times 3+3\times 3\times 4=42$

Começando na entrada esquerda inferior, multiplique nas diagonais para cima e some os produtos resultantes.

$4+3\times 3\times 2=22$

Subtraia a soma dos produtos diagonais ascendentes da soma dos produtos diagonais descendentes.

$42-22$

Subtraia 22 de 42.

$20$