Question

Conforme as propriedades estudadas de P.G julgue os itens abaixo em CORRETOS ou ERRADOS.

I - Numa P.G tem-se que a1 = 25 e a8 = 3.200, então sua razão é 2.
II - O 8º termo da P.G (2,4 ...) é 128.
III - O número de termos da P.G (4,20,100, ...,12500) é 6.

17. Quantos itens são CORRETOS: *

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E.0

Answer 1

Resposta: LETRA B

Explicação passo-a-passo:

I. Razão  (a1= 25; a8=3200; n=8)

a8= a1 * q ^n-1

3200= 25 * q^8-1

3200/25= q^7

128= q^7

q= 2

CORRETA

II. a8=?  (a1=2; a2=4; logo, a razão, ou seja, q = 2)

a8= a1 * q ^n-1

a8= 2 * 2^8-1

a8= 2* 2^7

a8= 256

ERRADA

III. n=?

a2= a1 * q^2-1

20= 4 * q^1

20/4 = q

q= 5

an= a1 * q^n-1

12500= 4 * 5^n-1

12500/4= 5^n-1

3125= 5^n-1

5^5 = 5^n-1

Calculando os expoentes:

5=n-1

5 + 1 = n

n= 6

CORRETA