Quanto maior o peso da carga, maior o comprimento final da mola. A tabela abaixo, mostra os resultados obtidos para cada carga (p) colocada na extremidade da mola e a elongação (x) correspondente.
a) Calcule o valor da constante elástica;
b) Calcule o valor da elongação para uma carga de peso igual a 17 N. Considere que a mola esteja funcionando dentro do seu limite de elasticidade.
c) Construa o gráfico da força elástica em função da elongação x, para os valores da tabela.
d) Sabendo que o limite máximo de elasticidade é atingido quando ela estica 12 cm, determine a carga máxima em kg que ela suporta.
Respostas
Resposta:
A lei de hooke pode ser representada pela seguinte equação:
F = -k vezes x
onde: k (constante elastica) ; x ( elongação)
aplicando a lei de hooke para descobrir os valores das seguintes alternativas:
a) o valor da constante elástica pode ser tranquilamente descoberta pelo uso do peso e elongação fornecidos na tabela.
temos que:
F = -k vezes x
8 = -k vezes 4
8/4 = -k
-k = 2 ( multiplicando a equação toda por -1), temos:
k = -2 N/cm
conclui-se que a mola está realizando um movimento de contração,pois o valor da constante elástica é negativo
b) para calcular o valor da elongação(x), é necessário utilizar novamente a lei de hooke
F = -k vezes x
considerando que a elasticidade da mola seja igual a -2,temos que:
17 = -(-2) vezes x
17 = 2 vezes x
17/2 = x
8,5 cm = x
c) para encontrar a massa desejada em Kg, é importante verificar se todas as medidas estão de acordo com o Sistema Internacional de Unidades(S.I)
Temos:
x = 12 cm = 0,12 m
K = -0,02 N/m
g = 10 m/s²
aplicando mais uma vez a lei de hooke vamos encontrar o valor da massa desejada, então temos:
F = -k vezes x
P = -k vezes x
m vezes g = -k vezes x
m vezes 10 = -(-2) vezes 12
m vezes 10 = 2 vezes 12
m vezes 10 = 24
m = 24/10
m= 2,4 Kg
espero ter ajudado