Question

Escreva o termo geral das sequências:
a)    (1,2,3,4,5,6...)
b)    (2,3,4,5...)
c)    (3,6,9,12,15,18...)
d)    (2,5,8,11,14,17)

Answer 1

Trata-se de Progressão Aritmética:

a) (1,2,3,4,5,6...)

a1 = 1
a2 = 2
r = a2 - a1
r = 2 - 1
r = 1

an = a1 + (n - 1).r
an = 1 + (n - 1).1
an = 1 + n - 1
an = n

R.: Termo Geral: an = n
****************************************
b) (2,3,4,5...)

a1 = 2
a2 = 3
r = a2 - a1
r = 3 - 2
r = 1


an = a1 + (n - 1).r
an = 2 + (n - 1).1
an = 2 + n - 1
an = 2 - 1 + n
an = 1 + n

R.:
Termo geral: an = n + 1
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c) (3,6,9,12,15,18...)

a1 = 3
a2 = 6
r = a2 - a1
r = 6 - 3
r = 3

an = a1 + (n - 1).r
an = 3 + (n - 1).3
an = 3 + 3n - 3
an = 3n

R.: Termo Geral: an = 3n
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

d) (2,5,8,11,14,17)

a1 = 2
a2 = 5
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3

an = a1 + (n - 1).r
an = 2 + (n - 1).3
an = 2 + 3n - 3
an = 3n - 3 + 2
an = 3n - 1

R.: Termo Geral: an = 3n - 1