Question

1. Calcule aplicando produtos notáveis:

a) (x + 7)²=
b) (m + 10)2 =
c) (2x + 5)2 =
d) (a --8)2 =
e) (5b -- 2)2 =
f) (x +11).(x - 11) =
g) x2 - (x + 10)2 =
h) (3x + 5)2 - 9x2 =
i). (2x - 1)2 + x(3x - 2) =
j) (1 + x)(1 - x) - (1 + x)2 =​

Answer 1

Resposta:

a) (x - 3)² + (x + 3)³

⠀⠀x² - 6x + 9 + x³ + 9x² + 27x + 27

⠀⠀x³ + 10x² + 21x + 36b

⠀⠀

b) (x - y)³ - x(x + y)²

⠀⠀ x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - x(x² + 2xy + y²)

⠀⠀x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - x³ - 2x²y - xy²

⠀⠀-5x²y + 2xy² - y³

⠀⠀

c) (2a + 5b²)² - 3(3a - b)³

⠀⠀4a² + 20ab² + 25b⁴ - 3(27a³ - 27a²b + 9ab² - b³)

⠀⠀4a² + 20ab² + 25b⁴ - 81a³ + 81a²b - 27ab² + 3b³

⠀⠀4a² - 7ab² + 25b⁴ - 81a³ + 81a²b + 3b³

⠀⠀

d) (m - 3n)² - (m + 3n)²

⠀⠀m² - 6mn + 9n² - (m² + 6mn + 9n²)

⠀⠀m² - 6mn + 9n² - m² - 6mn -9n²

⠀⠀-12mn

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

a) (x + 7)² = x² + 2 . x . 7 + 7² = x² + 14x + 49

b) (m + 10)² = m² + 2 . m . 10 + 10² = m² + 20m + 100

c) (2x + 5)² = 2x² + 2 . 2x . 5 + 5² = 4x² + 20x + 25

d) (a - 8)² = a² - 2 . a . 8 + 8² = a² - 16a + 64

e) (5b - 2)² = 5b² - 2 . 5b . 2 + 2² = 25b² - 20b + 4

f) (x + 11) . (x - 11) = x² - 11x + 11x - 121 = x² - 121

g) x² - (x + 10)² = x² - (x² + 2 . x . 10 + 10²) = x² - x² - 20x - 100 = -20x - 100

h) (3x + 5)² - 9x² = 3x² + 2 . 3x . 5 + 5² = 3x² + 30x + 25 - 9x² = - 6x² + 30x + 25

i) (2x - 1)² + x(3x - 2) = 2x² - 2 . 2x . 1 + 1² + 3x² - 2x = 4x² - 4x + 1 + 3x² - 2x = 7x² - 6x + 1

j) (1 + x) (1 - x) - (1 + x)² = 1 - x + x - x² - (1² + 2 . 1 . x + x²) = 1 - x² - (1 + 2x + x²) = 1 - x² - 1 - 2x - x² = -2x² - 2x