Question

3º) De quantas maneiras um número de 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5? * 200 150 120 100

Answer 1

Resposta:

.       100 maneiras

Explicação passo-a-passo:

.

.      Algarismos:    0,  1,  2,  3,  4,  5     ==>   6 algarismos

.

.       Números de 3 algarismos distintos

.

Algarismo das centenas:     5  possibilidades   (não pode ser zero)

Algarismo das dezenas:      5  (6-1) possibilidades

Algarismo das unidades:     4  (6-2) possibilidades

.

Quantidade de maneiras:    5 . 5 . 4

.                                         =   100

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

 É possível montar 100 maneiras de um número de 3 algarismos distintos. ( alternativa d)

Considere que os tracinhos são as posições dos números :  _ _ _

Foram dados 6 números naturais, ( 0,1,2,3,4 e 5). Dessa forma, temos que:

1º posição:

• 5 possibilidades de números.

 Pois não podemos incluir o zero, uma vez que, caso ficasse como primeira posição o número não conteria três algarismo, como pede o enunciado.

2º posição:

• 5 possibilidades de números.

Aqui inclui-se o zero, porém, como o enunciado pede algarismo distintos devemos tirar a opção que colocamos como primeira posição.

3º posição:

• 4 possibilidades de número.

 Observe que o número de possibilidades vai caindo porque é preciso que os algarismos sejam distintos, logo não podemos contabilizar com o que foi posta na casa anterior.

 

 De acordo com a Teoria de Permutabilidade, podemos multiplicar as possibilidades e assim descobrir as possíveis quantidades de números formados. Observe:

Permutabilidade :  

1º     2º   3º

5      5    4   =  5 . 5 . 4 = 100 possibilidades

__   __  __

Portanto, temos que são possíveis 100 opções.

Para mais informações, acesse:

Análise Combinatória: brainly.com.br/tarefa/13214145