Question

a fração geratiz de 0,525525525... é  525\999 ?

Answer 1

Sim, é essa mesmo, só que dá pra simplificar:

$525/999=175/333$
__________________________

Provando:

Chamando a dízima de x:

$x = 0,525525...$

Multiplicando a equação por 1000 para separar o período:

$1000*x=1000*0,525525...\\1000x=525,525525...\\1000x=525+0,525525...$

Mas como 0,525525... é x:

$1000x=525+x\\1000x-x=525\\999x=525\\x=525/999\\x=175/333$