Question

Qual e o valor de a ?
a^5=1
a^6=0
a^3=8
a^2=2,5
a^4=16
a^2=-9

Answer 1

Boa noite!

Solução!

Para resolver os exercícios vamos escreve-los como raizes

$1)~a^{5}=1 \Rightarrow a=\sqrt[5]{1} \Rightarrow a=1\\\\\\ 2)~a^{6}=0 \Rightarrow a= \sqrt[6]{0}\Rightarrow a= 0\\\\\\ 3)~a^{3} =8\Rightarrow a= \sqrt[3]{8} \Rightarrow a= \sqrt[3]{2.2.2} \Rightarrow a=2 \\\\\\ 4)~a^{2}=2,5 \Rightarrow a= \sqrt{2,5} \Rightarrow a= \sqrt{ \frac{25}{10} } \Rightarrow \\ a=\sqrt{\frac{5}{10}} \Rightarrowa=a= \frac{5 \sqrt{10} }{10} \Rightarrow a= \frac{ \sqrt{10} }{2}\\\\\\ 5)~a^{4} =16 \Rightarrow a= \sqrt[4]{16} \Rightarrow a= \sqrt[4]{2^{4} } \Rightarrow a=2$

$6)~a^{2}=-9 \Rightarrowa=\sqrt{-9}\Rightarrow\varnothing$

Não existe solução para raízes negativas dentro do conjunto dos números reais, logo, a solução é conjunto vazio.


Boa noite!

Bons estudos!