Question

O número cuja forma fatorada (decomposto em fatores primos) é 3³ × 5² , é divisível por
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Answer 1

Resposta:

O número é 675 e já que a soma dos seus algarismos resulta em 18 (6 + 7 + 5 = 18) ele é divisível por 3 e por 9, pois 18 é divisível por ambos. E como é um número terminado em 5 ele também é divisível por 5.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos resolver estas potências:

3³ = 3 x 3 x 3 = 27

5² = 5 x 5 = 25

3³ x 5² = 27 x 25 = 675

O número é 675 e já que a soma dos seus algarismos resulta em 18 (6 + 7 + 5 = 18) ele é divisível por 3 e por 9, pois 18 é divisível por ambos. E como é um número terminado em 5 ele também é divisível por 5.

Para confirmar veja a decomposição em fatores primos:

675 | 3

225 | 3

 75 | 3

 25 | 5

   5 | 5

    1 /    3³ x 5²

Espero ter ajudado! ;)