Question

como calculo o I (1+I) ELEVADO A 18

Answer 1

Olá!! Solamar!!!

 

$(1+i)^{18}$   onde  $i=\sqrt{-1}$

 

faremos o seguinte:

 

$[(1+i)^2]^9$  

 

vamos calcular separadamente 

 

$(1+i)^2$ 

 

$1^2+2.i+i^2$     sabendo que  $i=(\sqrt{-1})^2=-1$

 

$1+2.i-1$

 

$2.i$

 

Substituindo na equação  inicial:

 

$[(1+i)^2]^9$ 

 

$(2i)^9$ 

 

$2^9.i^9$

 

$512.i^2.i^2.i^2.i^2.i$  sabendo que  $i=(\sqrt{-1})^2=-1$

 

 

$512.(-1)(-1)(-1)(-1).i$

 

$512.i$

 

 Conclusão:    $\Large{\boxed{\boxed{(1+i)^{18}=512.i}}}$

 

espero ter ajudado!!

 

 

 

 

Answer 2

Faremos assim, transformaremos esse elevado a 18 nisso a seguir $<var>(1+i)^18==>[(1+i)^2]^9</var>$

Assim, resolveremos primeiro o (1+i)² depois elevaremos a nove.

$<var>(1+i)^2=> 1+2i+i^2=>1+2i-1=>2i</var>$

Agora pegamos o valor de (1+i)² e elevamos a 9.

$<var>(2i)^9=> 2^9.i^9=> 512i</var>$

 

Um abraço ai.