Question

8) Observe a figura acima e indique o valor de x. Lembre-se que o
valor da soma dos ângulos internos do triangulo é 180°.
a) 10°

b) 12°

c) 14°

d) 16°
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Answer 1

Resposta: 36º

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos internos do triângulo são:

$\angle NMP=2x\\\angle MNP = \frac{8x}{4}\\\angle NPM = x$

E se a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então:

$\angle NMP+\angle MNP+\angle NPM = 180^\circ$

Sendo assim, temos a expressão matemática:

$2x+\frac{8x}{4}+x=180^\circ$

E podemos desenvolvê-la com a finalidade de encontrar x:

$\frac{4.2x+8x+4.x}{4}=180^\circ\\4.2x+8x+4.x=180^\circ.4\\8x+8x+4x=720^\circ\\20x=720^\circ\\x=\frac{720^\circ}{20}\\\therefore x=36^\circ$