Question

Se β é um ângulo agudo de um triângulo retângulo e tg β = Raiz quadrada de 14 sobre 7, calcule cos β

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{7}$  / 3

Explicação passo a passo:

No enunciado ele nos dá os valores dos catetos:

Tangente = Cateto Oposto/ Cateto Adjacente.

Cateto Oposto = $\sqrt{14}$

Cateto Adjacente = 7

Para encontrar o cosseno precisamos da Hipotenusa, pois a fórmula do cosseno é:

Cos = Cateto Adjacente / Hipotenusa

Então, usaremos Pitágoras:

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

Vou usar X para facilitar:

x² =  $\sqrt{14}$ + 7²

x² = 14 + 49

x = $\sqrt{63}$

x = 3 . $\sqrt{7}$

Agora usamos a fórmula do Cosseno que é o que queremos:

Cos = 7 / 3 . $\sqrt{7}$

Multiplica em cima e embaixo por  $\sqrt{7}$ :

Cos = 7 .  $\sqrt{7}$  / 3 .

Cos = 7 . $\sqrt{7}$ / 3 . 7

Corta os 7:

Cos = $\sqrt{7}$  / 3