Question

A partir da equação reduzida da circunferência dada por (x – 6)² + (y – 3)² = 81, encontre a equação na forma geral.

a) x² + y² - 6x - 12y + 81 =0
b) x² - y² - 12x + 6y + 36 = 0
c) x² - y² + 6x + 3y - 36 = 0
d) x² + y² - 12x - 6y - 36 = 0
e) x² + y² - 6x - 3y + 36 = 0
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Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Usando os produtos notáveis, temos que (a - b)² = a² - 2ab + b², então

(x- 6)² = x² - 12x + 36

(y-3)² = y² - 6y + 9

Agora, voltando a equação:

x² - 12x + 36 + y² - 6y + 9 = 81

x² - 12x + y² - 6y = 81 - 36 - 9

x² - 12x + y² - 6y = 36

Colocando na ordem que está nas alternativas:

x² + y² -12x - 6y