Question

é possivel dividir o conjunto{1,4,9,16,...100}em dois grupos, C e D, de modo que a soma dos elementos de C seja igual a soma dos elementos de D? justifique sua resposta.

Answer 1

Boa noite Nande!

Solução!

Se você olhar os números colocados no exercício vai perceber que é uma lista de números de 1 a 10 elevado ao quadrado.


Uma segunda informação importante: é que para que haja uma divisão em dois grupos, C e D o final da soma tem que ser par,caso contrario é impossível a divisão.


$\{1^{2} ,2^{2},3^{2},4^{2},5^{2},6^{2} ,7^{2},8^{2},9^{2},10^{2}\} = \{1,4,9,16,...100\}$


Fazendo a soma.


$\{1+4+9+16+25+36+49+64+81+100\}=385$


Veja que a soma dos números é um número impar.


Resposta: Impossivel:fazer a divisão de modo que C e D sejam iguais, pois a soma é um número impar.


Boa noite!
Bons estudos!