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05 ( UFMG) Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas nesta figura:
Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, corresponde à metade da altura em que está seu irmão.
Em certo instante, os dois começam a escorregar pelo tobogã.
Despreze as forças de atrito.
É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão:
a) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes.
b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais.
c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais.
d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.
Respostas
Resposta:
d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.
Explicação:
CONFIAA TA CERTO
Resposta:
Explicação:Nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão
d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.
De acordo com o Princípio da Conservação da energia mecânica, desprezadas as forças dissipativas, a soma da energia potencial gravitacional com a energia cinética será constante (energia mecânica constante)
No ponto mais alto, a velocidade dos dois era igual a zero, logo sua energia mecânica era igual à energia potencial gravitacional.
Para André, teremos-
Em(a) = m.g.2h
Em(a) = 2. mgh
Para Daniel -
Em(d) = 2m.g.h
Em(d) = 2. mgh
Como o sistema é conservativo e as energias mecânicas dos dois são iguais, no ponto mais baixo em que a energia mecânica equivale à energia cinética, podemos afirmar que a energia cinética será a mesma para os dois.
No solo ⇒ Em = Ecinética
Em(a) = Em(d)
Ec(a) = Ec(d)
A energia cinética de um corpo é dada pela seguinte equação-
Ec = mV²/2
Sendo iguais as energias cinéticas, teremos-
2m. Vd²/2 = m.Va²/2
2Vd²/2 = Va²/2
Vd² = Va²/2
Como podemos perceber, as velocidades serão diferentes.