Question

Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine a altura de um triângulo equilátero em função do tamanho L dos Lados?

Answer 1

O triângulo tem os 03 lados iguais, assim se dividirmos ao meio temos dois triângulos retângulos
sendo os catetos: h (altura), L/2 (pois dividimos ao meio) e a hipotenusa: L
Usando Pitágoras temos;
L² = (L/2)² + h²
isolando h temos;
h² = L² - (L/2)²
h² = L² - L²/4 , tirando o mmc
4h² = 4L² - L²
h² = 3L²/4
h = raiz quadrada(3L²/4) = raiz(3).L/2