Question

1. (UFPR) Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4,6 e 8 metros.

a) √15/4
b) 1/4
c) 1/2
d) √10/4
e) √3/2


2. (Unifor-CE) Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:

a) 10√5
b) 10√6
c) 10√7
d) 26
e) 20√2

Answer 1

                       ✨✨    $\boxed{OLA~BOA~NOITE}$     ✨✨

                      $\boxed{VOU~LHE~AJUDAR~NESSA~OK}$  

$\boxed{Primeira~pergunta~(~1~)}$

1. (UFPR) Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4,6 e 8 metros.

a) √15/4   <=  Resposta

b) 1/4

c) 1/2

d) √10/4

e) √3/2

$\checkmark$ Para realmente sabermos que essa e a resposta vamos para as explicações e cálculos.

• ⚠ lembrando, que o maior lado, Sempre resultara na projeção do nosso maior ângulo.

$\boxed{calculo}$  & $\boxed{Explicacoes}$ ⬇

    8²=4²+6² - 2*4*6*cos(B)

➡ 12=-48*cos(B)

➡ cos(B)= - 1/4

• Agora iremos aplicar a lei fundamental da trigonometria, Para nos conseguimos encontrar o seno, Sendo assim ficara

sen²(B)+cos²(B) = 1

➡ sen²(B)+$\dfrac{1}{16}$=1

➡ sen²(B)=1-( $\dfrac{1}{6}$ )=$\dfrac{15}{16}$

➡ sen(B)= raiz(15)/√(16)= √ $\dfrac{(15)}{4}$

Sendo assim a resposta foi encontrada a qual e: a) √15/4

$\boxed{Segunda~pergunta~(2)}$

2. (Unifor-CE) Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:

a) 10√5

b) 10√6

c) 10√ 7   <= Resposta

d) 26

e) 20√2

• A medida do terceiro lado do terreno, Sendo assim em metros, será  10√7.

$\checkmark$ Para realmente sabermos que essa e a resposta vamos para as explicações e cálculos.

$\boxed{Calculos}$ & $\boxed{Explicacoes}$

• Novamente usaremos  lei dos cossenos para conseguimos calcular a medida do terceiro lado do terreno.

supondo pois ñ temos a imagem, que o terceiro lado do terreno é o segmento ( do ) ou BC.

BC² = 10² + 20² - 2.10.20.cos(120)  

BC² = 100 + 400 - 400.(-1/2)  

BC² = 500 + 200  

BC² = 700  

BC² = 7.100  

BC = 10√7 m.

Sendo assim termos o nosso resultado final, a qual e: 10√7 m.

Saiba mais sobre lei dos cossenos:

brainly.com.br/tarefa/1420367

Espero ter ajudado<3                                       Att: HydroMegaX

                  ✍$\star~\boxed{BONS~ESTUDOS}~ \star$✍