Question

5) Sendo y = -x² + 2x - 4. determine: a) Os zeros da função.

b) As coordenadas do vértice.

c) A concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo?

d) Esboço do gráfico.​

Answer 1

Resposta:

a) A função não tem zeros.

b) $V=(1,-3)$

c) Para baixo.

d) Veja a figura no anexo.

Explicação passo-a-passo:

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a)

Para encontrar as raízes da função devemos igualar a expressão dada a zero:

$y=-x^{2} +2x-4$

$-x^{2} +2x-4=0$

Vamos identificar os coeficientes:

$a=-1\\b=2\\c=-4$

Agora vou calcular o valor do delta:

$\Delta = b^{2} -4 \cdot a \cdot c$

$\Delta = 2^{2} -4 \cdot (-1) \cdot (-4)$

$\Delta = 4 -16$

$\Delta = -12$

Como o delta é negativo, a função não possui zeros (raízes).

b)

A coordenada x do vértice é dada por:

$x_{v} =-\dfrac{b}{2.a}$

$x_{v} =-\dfrac{2}{2.(-1)}$

$x_{v} =1$

A coordenada y do vértice é dada por:

$y_{v} =-\dfrac{\Delta}{4.a}$

$y_{v} =-\dfrac{(-12)}{4.(-1)}$

$y_{v} =-3$

A coordenadas do vértice são:

$V=(1,-3)$

c) Como a é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo.

d) O esboço do gráfico está no anexo.

Bons estudos!

Equipe Brainly