Question

racionalize cada um dos denominadores das expressões abaixo
A)$\frac{2} \sqrt{10}$
B)$\frac{6}\sqrt{6}$
C)$\frac{9}\sqrt{3}$

Answer 1

Racionalizando cada um dos denominadores das expressões, obtemos:

$\boxed{\large{\text{ \bf{(a)\;\dfrac{\sqrt{10}}{5}\;;\;(b)\;\sqrt{6}\;;\;(c)\;3\sqrt{3}} }}}$

Racionalização de Denominadores

O objetivo da racionalização de denominadores é substituir o valor do denominador de um valor irracional por um valor racional, obtendo uma fração de mesmo valor (fração equivalente).

Nesses casos mais simples, basta atribuir cada item a uma multiplicação por uma fração com numerador e denominador igual a da fração racionalizada, em tese, estaríamos multiplicando a fração por um, não alterando o valor da fração.

$\large{\text{ \bf{(a)\;\dfrac{2}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}=\dfrac{2\sqrt{10}}{\sqrt{10\cdot10}}=\dfrac{2\sqrt{10}}{10}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}} }}$

$\large{\text{ \bf{(b)\;\dfrac{6}{\sqrt{6}}\cdot\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}=\dfrac{6\sqrt{6}}{\sqrt{6\cdot6}}=\dfrac{6\sqrt{6}}{6}=\sqrt{6}} }}$

$\large{\text{ \bf{(c)\;\dfrac{9}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3\cdot3}}=\dfrac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}} }}$

Saiba mais sobre Racionalização dos Denominadores em:

• https://brainly.com.br/tarefa/12464257

• https://brainly.com.br/tarefa/11793573

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)