Question

determine o vértice v da parábola que representa a função quadratica x+5x+4

Answer 1

Sendo f(x) = x² +5x + 4 a função quadrática.

a = 1 ; b = 5 ; c = 4

Cálculo do Delta:

▲= b² - 4*a*c
▲= 25 - 4(1)(4) = 25 - 16 = 9 
▲= 9

Vértice = (xV , yV)

xV = -b/2a = -(5)/2*1 = -5/2 

yV = -▲/4a = -9/4*1 = -9/4

Vértice = (-5/2 , -9/4)

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16.02.2016 
Sepauto - SSRC
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Answer 2

Obs: parece haver um erro na sua pergunta, a equação deve ser:
$x^{2} +5x+4$
onde os coeficientes $a, b, c$ são respectivamente: 1, 5 e 4.

Para se calcular o vértice de uma parábola, definida pela equação acima, é necessário usar a fórmula para as coordenadas (x,y) do vértice:
$x=\frac{-b}{2a}; y=\frac{-D}{4a}$

Para o valor de Δ (delta), usamos:
Δ$=b^{2} -4.a.c$,
Δ$=5^{2} -4.1.4=9$

Agora, vamos calcular as coordenadas do vértice com os valores encontrados:

$x=\frac{-5}{2}=-2,5\\\\y=\frac{-9}{4}=-2,25$

Resposta: $(x,y) = (-2,5; -2,25)$, o que faz o vértice ficar no 4º quadrante.