Question

fraçao geratriz da dizima periodica 1,333.../1,1616.../2,7777.../2,4747...

Answer 1

fração de 3 por 9 16 por 99 77 por 99 47 por 99

Answer 2

Chame de x sua dízima:

■ x = 1,333

Multiplicar por 10 ambos lados da igualde, ou por múltiplos de 10 conforme  for o número de algarismo do período da dízima.

Nesse caso o período é simples só tem um algarismo que é 3

Então fica:

x = 1,333... (I)
10x = 13,333...(II)

Agora faça a subtração: (II) - (I)

10x = 13,333...
- x = 1,333...

9x = 12

x = 12/9

x = 4/3 = 1,333...

x = 4/3 → a fração geratriz de 1,333...


■ x = 1,161616... (I)

Nesse caso o período tem 2 algarismos (1 e 6) logo vamos multiplicar a igualdade acima por 100

100x = 116,161616... (II)
....-x = 1,161616...(I)

Agora faça a subtração: (II) - (I)

99x = 115

x = 115/99 que é a fração geratriz de 1,161616...

■ x = 2,777... (I)

10x = 27,777...(II)

Agora faça a subtração: (II) - (I)

10x = 27,777...
-x = 2,777...

9x = 25

x = 25/9 → que é a fração geratriz da dízima 2,777...

■ x = 2,474747... (I)

Período tem 2 algarismos (4 e 7) logo multipliquemos por 100

100x = 247,474747... (II)

Agora faça a subtração: (II) - (I)

100x = 247,474747...
-x = 2,474747...

99x = 245

x = 245/99 → é a geratriz da dízima 2,474747...

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16.02.2016 
Sepauto - SSRC
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