Question

A soma das áreas dos quadrados abaixo é 89cm² Sabendo que a diferença entra as medidas dos lados desse quadrado é 3cm, calcule a medida do lado de cada quadrado usando sistema de equação

Answer 1

Resposta:

10 e 13

Explicação passo-a-passo:

$A_{1}$ + $A_{2}$ = 89 cm

$L_{1}$ - $L_{2}$ = 3

Isolando o termo, temos:

L1 = 3+L2

Lembrando que A1 é L1xL1 e A2 é L2xL2, temos:

$L_{1}$.$L_{1}$ + $A_{2}$ = 89

(3+L2)(3+L2) +L2.L2 = 89 (Utilizarei "L2" apenas como "L" para fácil entendimento)

9 + 6L+ $L^{2}$ + $L^{2}$ = 89

Resultou em uma equação do 2 grau:

$2L^{2} + 6L^{2} - 80 = 0$

X1 = 10;

X2 = -16 (Não existe lado -16)

Então, voltando a equação anterior:

L1 = 3 + 10 => L1 = 13