Question

7) é falsa a sentença: *

a) (x² + y²) . (x² - y²) = ( x4 – y4)

b) (a³ - b³ )² = a6 – b6

c) ( -1 – x ) . ( -1 + x ) = 1 – x²

d) (x² + 3y)² = x4 + 6x²y + 9y²
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

7) é falsa a sentença: *

a)

(x² + y²) . (x² - y²) = ( x4 – y4)

(x² + y²)(x²- y²)  passo a passo

x²(x²) + x²(-y²) + y²(x²) + y²(-y²)

 x⁴        - x²y²    + x²y²     - y⁴

x⁴                     0             - y⁴

x⁴ - y⁴  = ( x4 – y4)   VERDADEIRO

b)

(a³ - b³ )² = a6 – b6

(a³ - b³)(a³ - b³)

a³(a³) + a³(-b³) - b³(a³) - b³(-b³)

   a⁶      - a³b³  - a³b³     + b⁶

a⁶ - 2a³b³ + b⁶ =  a6 – b6   FALSO  ( é diferente)

c)

( -1 – x ) . ( -1 + x ) = 1 – x²

-1(-1) - 1(+x) - x(-1)  - x(+x)

 + 1   - 1x    + 1x     - x²

     1        0            - x²

1 - x² =  1 – x²  VERDADEIRO

d)

(x² + 3y)² = x4 + 6x²y + 9y²

(x² + 3y)(x² + 3y)

x²(x²) + x²(3y) + 3y(x²) + 3y(3y)

  x⁴    + 3x²y   + 3x²y   + 9y²

 x⁴ + 6x²y + 9y²  = x4 + 6x²y + 9y²  VERDADEIRO